Длинное основание knравнобедренной трапеции klgnравно 7 см, короткое основание lgи боковые стороны равны. определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 80°в расчётах округли числа до сотых)pklgn= см

треугольник mab - равнобедренный, значит ∠bma = ∠mba.

треугольник bck - равнобедренный, значит ∠cbk = ∠bkc.

∠bam и ∠bck - внешние углы, значит ∠bac = 2∠bma и ∠bca = 2∠bkc, следовательно, из треугольника abc

теперь рассмотрим треугольник mbk, сумма углов треугольника равна 180°, следовательно,

ответ: .

Внешний угол  треугольника (многоугольника)-угол, образованный одной из его сторон и продолжением смежной стороны  теорема  внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним    доказательство.   пусть abc – данный треугольник. по теореме о сумме углов в треугольнике  ∠ abс + ∠ bca + ∠ cab = 180 º.  отсюда следует  ∠ abс + ∠ cab = 180 º - ∠ bca = ∠ bcd  теорема доказана.  из теоремы следует:   внешний угол треугольника больше любого угла треугольника, не смежного с ним.