Известно, что треугольник def подобен (0, 3) треугольнику mcp, причём стороне df соответствует сторона mc и стороне df соответствует сторона mp, mc=12 см, mp= 8 см, ef=4, 5 см. найдите неизвестные стороны данных треугольников. ​

в данном треугольнике углы при мр равны, и потому треугольник - равнобедренный с равными мк+кр.

биссектриса к мк делит эту сторону пополам, значит, она является и медианой. в таком случае мр=крно по условию и кр=мк.если кр=мк=мр, то треугольник - равносторонний и все углы в нем равны 60°биссектриса в нем не только и медиана, но и высота. можно по формуле высоты ( можно и по теореме пифагора), определить сторону. можно и   через синус 60°мр=9,6: sin(60°)мр=9,6: √3/2мр=9,6·2: √3=19,2·√3: √3·√3=19,2·√3: 3=6,4·√3ответ: 6,4·√3

 

угол наклона боковой грани определяют по углу между апофемой и средней линией основания, т.к. пирамида - правильная четырехугольная.

 

высота   с половиной средней линии квадрата и апофемой   образует прямоугольный треугольник, гипотенуза в котором - апофема.  

 

обозначим вершину пирамиды в, точку пересечения высоты с основанием - о,  апофему вм.

половина средней линии основания равна половине стороны = 4: 2=2 

во=ом,  ∠ вом = 90°

два катета прямоугольного треугольника равны, следовательно, углы при гипотенузе равны 45° 

 

  ответ: 45°

 

для наглядности сделайте рисунок правильной четырехугольной пирамиды.   но и без него вполне можно обойтись.