Восновании пирамиды sabc лежит прямоугольный треугольник, у которого ac=bc=a, а боковое ребро sb перпендикулярно плоскости основания и sb=a. на ребрах sb, ab, ac, bc взяты соответственно точки m, d, p, q - середины этих ребер. найти расстояние между прямой am и прямой pq.

Если отметить середину отрезка pq как   f а середину отрезка ma как gто  искомое расстояние будет равно корню из выражения   gd^2+df^2.

Чертим трапецию,проводим высоту. получаем треугольник, в котором один угол равен 45 градусам( не тот, из которого выходит высота) . сумма углов треугольников равна 180, в этом треугольник один угол равен 90(тк. высота), второй 45, следовательно третий тоже равен 45-> треугольник равнобедренный и стороны равны.  6-4=2 см -разница между двумя основаниями 2/2=1 см - это будет катет прямоугольного прямоугольника,который мы рассматривали выше эта сторона равна высоте,следовательно равна 1 см ответ: 1 см

1)треугольник авс . если вписанный в окружность угол =90 градусов ,то он опирается на диаметр. поэтому ав является диаметром . из центра окружности опустим   перпендикуляр на катет ас. точка к разделит ас пополам по теор. фалеса .поэтому ас=а. 2) треугольник аос (угол к =90 градусов) : ао=ак/сos2a=а/cos2a.  ок=ак *tg2a=atg2a 3) мк перпендикулярна   ас по теор о 3-х перпендик.,угол   мко есть двугранного угла плоскости   асм   и плоскостью основания . треугольник мок -прямоугольный и равнобедренный .   угол мко= фи мо=ок=a2tga 4) sосн.=пr в квадрате =(a/cos2a)в квадрате *п=а в квадрате /(cos в степени 2а - sin в степени 2а) и вся скобка в степени 2п=п*а в квадрате / cos в степени 4а -2sin2acos2a+sin в степени 4а) = п* а в квадрате /1-sin2a 5)vкон. 1/3 *sосн.*h = 1/3*п*а в квадрате /1-sin2a*atg2a=па в степени 3tg2a/3-3sin2a