Середня лінія рівнобедреного трикутника, паралельна основі, дорівнює 3 см, а бічна сторона — 5 см. знайдіть периметр трикутника

Середня лінія дорівнює половині основи, тоді основа дорівнює 6 см. якщо бічна сторона дорівнює 5, тоді периметр трикутника = 5*2+6= 16 см

Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.

 Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.

По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:

 ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.

Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.  

BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.

 BC= 5 см,  AD= 20+5+20 = 45 см.

 Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.

 Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.

Подробнее - на -

1. ∠ABC = 60 + 50 = 110°

2. ∠DAB = 30 + 90 = 120°

∠EAB = 180 - (30 + 90) = 180 - 120 = 60°

3. ∠BAD = 25 + 25 = 50°

∠BCD = 50° (противоположные углы ромба равны)

4. ∠BOA = 60° - вертикальные углы

∠BOC = 180 - 60 = 120° - смежные углы

∠AOD = 120° - вертикальные углы

5. ∠AME = 180 - 65 = 115° - смежные углы

∠EMB = 65° - вертикальные углы

∠M = 115° - вертикальные углы

∠K = 180 - 120 = 60° - смежные углы

∠K = 120° - вертикальные углы

∠PKD = 60° - вертикальные углы

6. ∠M = 120° -  вертикальные углы

∠M = 180 - 120 = 60° - смежные углы

∠EMB = 60° - вертикальные углы

∠DKF = 180 - 60 = 120° - смежные углы

∠K = 60° - вертикальные углы

∠K = 120° - вертикальные углы