Высота и основания трапеции относятся как 5 : 6 : 4. найдите меньшее основание трапеции, если ее площадь 100 см2.

Площадь  трапеции  равна  произведению  полусуммы  оснований  на  высоту. пусть  х  см  составляет  одна  часть,  тогда (6х +  4х)  :   2  * 5х  =  100 10х  :   2  *  5х  =  100 25х^2  =  100 x^2  =  100  :   25 x^2  =  4 x  =  2  см  -  составляет  1  часть 4  *  2  =  8  (см)  -  длина  наименьшего  основания. ответ:   8  см

Объяснение:Трапеция АВСД, ВС=х, АД=2х, СД=АД/2=2х/2=х, уголД=60, АВ=6, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольник КСД прямоугольный, КД=1/2СД=х/2, СК=СД*sin60=х*корень3/2=ВН, НВСК прямоугольник ВН=СК, ВС=НК=х, АН=АД-НК-КД=2х-х-х/2=х/2, треугольник АВН прямоугольный, АВ в квадрате=АН в квадрате+ВН в квадрате, 36=(х в квадрате/4)+(3*х в квадрате/4), 36=4*х в квадрате/4, х=6=СД, АВСД-равнобокая трапеция, АД=2*6=12, ВС=6, ВН=6*корень3/2=3*корень 3, площадь АВСД=1/2(ВС+АД)*ВН=1/2*(6+12)*3*корень 3=27*корень 3

Рассмотрим треугольник АВD и

BCD

1.Так ка прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны то угол А равняется углу С.

2. Так как проведена биссектриса, то угол АВD равен углу СВD.

3. Стороны АВ = СВ у треугольников АВD и СВD равны, так как данный треугольник ABC -

Равнобедренный (равносторонний).

по второму признаку равенства треугольников треугольник АВD и CBD равны. Значит равны все соответствующие элементы в том числе стороны AD = CD. А это означает что отрезок ВD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам. АD = 18 см.