60 вершины треугольника abc имеют координаты a(-2, 0, 1), b(-1, 2, 3) c( 8, -4, 9 найти периметр и - pwd10123869

Popova-Erikhovich

17.03.2020

определим координаты сторон треугольника (от координат конца вычитаем координаты начала):

$ab(1; 2; 2); \ bc (9; -6; 6); \ ac (10; -4; 8)$

найдём длину стороны:

$ab = \sqrt{1^{2} + 2^{2} + 2^{2}} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$

$bc = \sqrt{9^{2} + (-6)^{2} + 6^{2}} = \sqrt{81 + 36 + 36} = \sqrt{153} = 3\sqrt{17}$

$ac = \sqrt{10^{2} + (-4)^{2} + 8^{2}} = \sqrt{100 + 16 + 64} = \sqrt{180} = 6\sqrt{5}$

отсюда периметр равен:

$p = ab + bc + ac = 3 + 3\sqrt{17} + 6\sqrt{5}$

определим площадь треугольника по формуле герона:

$p = \dfrac{p}{2} = \dfrac{3 + 3\sqrt{17} + 6\sqrt{5}}{2}$

$s = \sqrt{p(p - ab)(p-bc)(p-ac)} == \sqrt{\dfrac{3 + 3\sqrt{17} + 6\sqrt{5}}{2} \bigg(\dfrac{3 + 3\sqrt{17} + 6\sqrt{5}}{2} - 3 \bigg)\bigg(\dfrac{3 + 3\sqrt{17} + 6\sqrt{5}}{2} - 3\sqrt{17}\bigg)\bigg(3 + 3\sqrt{17} + 6\sqrt{5}}{2} - 6\sqrt{5} \bigg)} = 18$

ответ: $p = 3 + 3\sqrt{17} + 6\sqrt{5}; \ s = 18$

замечание. вычисление площади треугольника упущено, ответ точный.

Калмыкова-Петрунина

17.03.2020

Пусть в параллелограмме abcd (в - тупой угол) проведены высоты вн и вн1. он нас хотят узнать величину угла нвн1. 1) так как угол в=140, то и противолежащий угол d=140. значит углы а и с равны по 180-140=40. 2) так как образовавшийся треугольник авн - прямоугольный, то сумма его острых углов а и авн равна 90. угол авн равен 90-40=50. 3) аналогично в треугольнике всн1 угол свн1 равен 90-40=50. 4) так как угол в - это сумма углов авн+нвн1+свн, из которорых один - искомый, а два других известны, то уголо нвн1 будет равен 140-50-50=40 ответ: 40 градусов.

Kolosove5465

17.03.2020

1) d^2=a^2+b^2+c^2

d^2= 3^2+4^2+10^2=125 d=5sqrt5

2) sabcd - прав пирамида ав=вс=сд=да=8м so- высота пирамилы

проведем sh- апофему к сд угsho=60* он-проекция sh

1. рассмотрим sho -прямоугольный угsoh=90*, угsho=60*значт угоsh=30* отсюда sн=2он=8м

so=sqrt(sh^2- ho^2) = sqrt ( 8^2 - 4^2) =4sqrt3

2. sбок =4 s (scd)

s (scd)= 1/2 dc *sh s (scd)= 1/2 *8*8=32cm^2

sбок =4 *32=128cm^2

60 вершины треугольника abc имеют координаты a(-2, 0, 1), b(-1, 2, 3) c( 8, -4, 9 найти периметр и площадь треугольника

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*