Один из углов ромба равен 60 - а сторона 4. найдите меньшую диагональ ромба

  тк катет против угла в 30 градусов = половине гипотенузы ответ : 2

Треугольник авс - равнобедренный ( по условию). значит по определению равнобедренного треугольника ав=вс. по св-ву медианы равнобедренного треугольника вм- биссектриса и высота, значит если вм- биссектриса, то угол авм = углу свм. для треугольников авм и свм - сторона вм- общая, следовательно треугольник авм = треугольнику свм ( по двум сторонам и углу между ними), т.к. вм- общая, ав=вс(по опред. равноб. угол авм= углу свм(т.к. вм-биссектриса по св-ву равнб. треугольника). что и требовалось доказать.

Пусть будет ромб авсd, проведём диагонали, они пересекутся в точке н. диагонали ромба, как известно, перпендикулярны, к тому же точкой пересечения делятся пополам, значит, вн=hd, ан=нс=ас\2=2. тогда вн= кстати, все четыре получившихся треугольника равны по трём сторонам. синус угла авн = , тогда сам угол равен 41 градус 49 минут. второй острый угол этого треугольника равен 48 градусов 11 минут. тогда угол b = угол d = 2*(41 градус 49 минут)=83 градуса 38 минут. угол а = угол с = 2*(48 градусов 11 минут)=96 градусов 22 минуты. ответ: 83 градуса 38 минут и 96 градусов 22 минуты.