Боковые ребра призмы авсда1в1с1д1 в основании которой лежит квадрат наклонен к плоскости основания под углом в 30 градусов.д1а перпендикулярен плоскости основания.найти длину стороны основания призмы.если площадь ее боковой поверхности равна 8 корней из 3

Мы такого не решали

пусть стороны прямоугольника a и b см, а расстояние от плоскости прямоугольника до точки к - c см

тогда по теореме пифагора для трёх прямоугольных треугольников:

1) треугольник, содержащий короткую сторону прямоугольника и перпендикуляр к плоскости

a^2 + c^2 = 6^2

2) треугольник, содержащий короткую сторону прямоугольника и перпендикуляр к плоскости

b^2 + c^2 = 7^2

3) треугольник, содержащий диагональ прямоугольника и перпендикуляр к плоскости

a^2 + b^2 + c^2 = 9^2

сложим первые два уравнения

a^2 + b^2 + 2*c^2 = 6^2 + 7^2

вычтем отсюда третье уравнение

с^2 = 6^2 + 7^2 - 9^2 = 36 + 49 - 81 = 85 - 81 = 4

c = 2 см

•если в прямоугольнике нарисовать две диагонали, то внутри образуются равнобедренные треугольники при сторонах прямоугольника, так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам и при этом они будут равны. • рассмотрим тр. аоd ( ao = od ): в равнобедренном треугольнике углы при основании равны: угол oad = угол оda = 40° • в любом треугольнике сумма всех углов равна 180°: угол аod = 180° - угол oad - угол oda = 180° - 40° - 40° = 180° - 80° = 100° • угол aod + угол аов = 180° - как смежные углы угол аов = 180° - угол аоd = 180° - 100° = 80° - ме'ньший угол между диагоналями этого прямоугольника ответ: 80°