Диаметр окружности равен 12 см , а сторона вписанного треугольника 6√2 см , найдите угол противолежащий данной стороне.сколько решений имеет .

R=a/2*sina, sina=a/2*r, 2*r=d, sina=a/d=6*корень2/12=корень2/2, что соответствует угол 45, второе решение -   угол135 , корень2/2 = sin135

По  теореме  синусов  можно  найти  sina

По рисунку определяем, что углы находим по функции arc tg по катетам.

Угол альфа = arc tg (3-1.5)/6 = arc tg(1/4).

Для элементов фурмы находим приращение высоты от 0 до 3-1,5 = 1,5.

Δ1 = 2*tgα = 2*(1/4) = 0,5.

Δ2 =4*tgα = 4*(1/4) = 1.

Δ3 = 6*tgα = 6*(1/4) = 1,5.

Высоты катетов:

h1 = 1,5+0.5 = 2 м.

h2 = 1,5+1 = 2,5 м.

h3 = 1,5+1.5 = 3 м.

Приводим значения углов:

      α             β                 γ                  θ

0,25               1               1,25               1,5       тангенс угла

0,24498      0,7854      0,8961      0,9828      радиан

14,0362          45          51,340       56,3099       градусов.

1 авсд-ромб.   ас- меньшая диагональ = 35. тр. авс- раснобедренный, т.к. ав=вс. угвас=угвса=(180-60): 2=60. угвас=сва=асв=60 гр значит треугольник равносторонний поэтому ас=ав=св=35.

ответ 35

2 авс- равносторонний, значит ас=ав=вс и уга=угв=угс. сн-высота 17 корней из 3 и при этом она биссектриса и медиана. значит ан=2ас. тр. асн-прямоугольный, т.к. уганс-90г.

пусть ан-х, тогда ас-2х. по теореме пифагора ас(кв)=сн(кв)+ан(квадрат)

поэтому 4х(квадрат)= 867 ( 17* 17 * 3) + х(квадрат

4хквадрат-хквадрат=867

3хквадрат=867

хквадрат=289

х=17

17=ан

ас=ав=вс=17*2=34

ответ: 34