Угол между двумя высотами ромба, проведёнными из вершины тупого угла, равен 56° найдите величину острого угла ромба.

Уромба все стороны равны !

О- точка пересечения диагоналей вd и ас. во/od=2/5. h=bc=4 1) тр-ки вос и aod подобны по трем соответственно равным углам (1 пара вертикальных и 2 пары накрест лежащих). из подобия следует пропорциональность сходственных сторон: bc/ad=bo/od; ad=bc*od/bo=4*5/2=10. 2) проведем две высоты вn и см. высоты разделят нижнее основание на отрезки; nm=bc=4; an=md=(ad-nm)/2=3. 3) тр-к abn с катетами bn=4 и an=3 - египетский. значит, гипотенуза ав=5. (а можно найти ав по теореме пифагора), 4) р=2*ав+bc+ad=10+4+10=24 см.

в основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник с длинами сторон 6 см.

площадь боковой поверхности = сумме площадей боковых граней.

площадь боковой грани треугольной пирамиды = площади треугольника, а т.к. нам известны все стороны треугольника то его площадь можно вычислить по формуле герона: s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр.

р = (6 + 5 + 5)/2 = 8

s=√8(8-6)(8-5)(8-5)=√8 * 2 * 3 * 3 = 12 см² - площадь одной боковой грани

т.к. все грани одинаковые, то получим:

s бок. пов. = 3 * 12 = 36 см²

ответ. 36 см²