1. точки k, m, p, t не лежат в одной плоскости. могут ли прямые km и pt пересекаться? ответ обоснуйте. 2.через точки a, b и середину m отрезка ab проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость a(альфа) в точках a1, b1, m1 соответственно. найдите длину отрезка mm1, если aa1=13 м, bb1=7 м, причем отрезок ab не пересекает плоскость a(альфа 3. точка p не лежит в плоскости трапеции abcd с основаниями ad и bc. докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков pb и pc, параллельна средней линии трапеции.

При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.

При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.

В данном случае на подходит теорема первая, так как углов 1 не равен углу 2, по условию.

Пусть х - ∠2, тогда 2х - ∠1.

При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.

х + 2х = 180

3х = 180

х = 60

60° - ∠2.

∠1 = 60° × 2 = 120°

ответ: 120°, 60°.

На рисунке дугами обозначены односторонние углы.

мы знаем, что обыкновенные дроби подразделяются на сократимые и несократимые дроби. по названиям можно догадаться, что сократимые дроби можно сократить, а несократимые – нельзя.

что же значит сократить дробь? сократить дробь – это значит разделить ее числитель и знаменатель на их положительный и отличный от единицы общий делитель. понятно, что в результате сокращения дроби получается новая дробь с меньшим числителем и знаменателем, причем, в силу основного свойства дроби, полученная дробь равна исходной.

для примера, проведем сокращение обыкновенной дроби 8/24, разделив ее числитель и знаменатель на 2. иными словами, сократим дробь 8/24 на 2. так как 8: 2=4 и 24: 2=12, то в результате такого сокращения получается дробь 4/12, которая равна исходной дроби 8/24 (смотрите равные и неравные дроби). в итоге имеем .

в общем нужно выбрать такое число которым можно поделить знаменатель и числитель.