1. углы при основании равнобедренного треугольника равны. значит углы треугольника пропорциональны числам 2: 2: 5 или 2: 5: 5. если х- одна часть, то для решения составим уравнения 2х+2х+5х=180 или 2х+5х+5х =180. 9х=180 12х=180 х=20 х=15 углы 40°,40°,100° углы 30°,75°75°. 2. сумма внешних углов многоугольника,взятых по одному при каждой вершине, равна 360°. значит, третий из внешних углов равен 360-200=160°. угол, смежный с ним, 20°. второй острый угол равен 90-20 = 70°. ответ: углы треугольника 20°,70°,90.
ВалерийАндреевна1788
05.03.2023
Соединим центр окружности с вершиной а. отрезок оа - радиус, мо равен его половине. sin ∠ мао равен мо : ао= 1/2 . это синус 30° ∠ мао=30°, ⇒ ∠ аов=60°. во=ао=радиус окружности.⇒ △ аов равнобедренный. сумма углов треугольника 180 градусов. ∠ ова=∠оав=(180°-60°) : 2)=60° ⇒ △ аов- равносторонний. углы ваd и всd опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°. ⊿ всd и ⊿ваd -прямоугольные, и ∠сdв=∠аdв=180°-(90°-60°)= 30° ⊿ всd=⊿ваd. ∠ d=2 ·∠аdв=2 ·30°= 60° сумма углов четырехугольника 360° ∠авс=360°- 2 ·90°- 60°= 120° градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее опирается. на дугу ав опирается центральный угол аов=60°⇒ ее градусная мера 60° на дугу св опирается центральный угол сов=60°⇒ ее градусная мера 60° в треугольнике саd ∠саd= ∠dас=60° вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. на дугу cd опирается вписанный угол саd=60°⇒ она равна 2 ·60° =120° на дугу аd опирается вписанный угол асd=60°⇒ она равна 2 ·60°= 120° ответ : ∠а=с=90° ∠в=120° ∠д=60° градусные меры дуг ab=60° bc=60° cd=120° ad=120°.