Докажите, что прямая проходящая через точки пересечения диагоналей равнобедренной трапеции и точку пересечения продолжений её боковых сторон , перпендикулярна основаниям трапеции и делит их пополам.

Продлим боковые стороны трапеции и получим треугольник, т.к трапеция равнобед. то углы при основании треугольника  равны, из чего следует что он равнобедренный тоже. треугольники, образованные одной из боковых сторон, нижним основанием и одной из диагоналей соответственно равны. значит в треугольнике, состоящем из нижнего основания, третья вершина кот. точка пересечения диагоналей, равнобедренный, т.е его вершина равноудалена от боковых сторон большого треугольника, а значит, эта прямая является медианой, биссектрисой  и высотой ( вроде так)

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sinB = AC/AB = 40/50 = 8/10 = 0,8

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).

AB² = AC²+BC² ⇒ BC² = AB²-AC²

По формуле разности квадратов:

BC² = (AB-AC)(AB+AC) = (50-40)(50+40) = 10·90 = 10²·3²

BC = 10·3 = 30

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

cosB = BC/AB = 30/50 = 6/10 = 0,6

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

tgB = AC/BC = 40/30 = 4/3

ответ: sinB = 0,8; cosB = 0,6; tgB = 4/3.

laminiaduo7 и 4 других пользователей посчитали ответ полезным!

2

5,0

(2 оценки)

Остались вопросы?

НАЙДИ НУЖНЫЙ

ЗАДАЙ ВОПРОС

Новые вопросы в Геометрия

В прямоугольном треугольнике гипотенуза bc=50 катет ac=40 найдите площадь треугольника

точки М,N,K ділять коло на три дуги градусні міри яких відносяться як 3:4:4 знайти кути трикутника MNK

Скласти рівняння кола з центром О(-4; 7) і радіусом 4. A) (x — 4)2 + (у +7)2 = 4; Б) (х + 4)2 + (у – 7)2 = 16; В) (x+4)2 + (у – 7)2 = 4; Г) (x — 4)2 +…

доказать равенство треугольников

Основа рівнобедреного трикутника 18 см . Знайдіть довжину відрізка , що сполучає середину бічних сторін трикутника

Відрізок, що сполучає середини бічних сторін рівнобедреного трикутника, дорівнює 9 см. Знайдіть основу трикутника. до іть будь ласка

дано: треугольник ABC BD-медиана BD=DE AB=5,8 см BC=7,4 см AC=9 см надо найти CE

Основи трапеції дорівнюють 18 см і 6 см. Середня лінія поділяється діагоналями на три частини. Знайдіть їхні довжини. до іть будь ласка

4) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24…

Объяснение:

1) Назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство ΔAFD и ΔCFE: ΔBAE = Δ BCD.

По какому признаку доказывается это равенство

ПО-ВТОРОМУ

2. Величина угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA — 34

2)Отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:

Углы: CBD=ABE, EAB=DCB,  

Стороны: BС=BA

По какому признаку доказывается равенство ΔAFD и ΔCFE - ВТОРОМУ

Отметь элементы, равенство которых в треугольниках ΔAFD и ΔCFE позволяет применять выбранный признак:

FAD=FCE, ADF=CEF, AD=EC