Втреугольнике абс проведены биссектрисы ан и бл которые перечеркают в точке о угол аоб равен 131 градус найдите угол при вершине с

180-131=49угол аво и вао 49: 2=24.5углы а и в на половину так как там проведены биссектрисы,то 180-(49+49)=82 угол с

Mn- будет совпадать с диаметром тогда и только тогда, когда описанная трапеция - квадрат. в противном случае диаметр лежит на этой средней линии, т.к. она проходит через центр окружности и диаметр будет меньше этой средней линии. то, что диаметр принадлежит средней линии вытекает из того, что отрезок соединяющий середины оснований трапеции - перпендикулярен основаниям ,проходит через центр окружности равен двум радиусам и делится центром окружности пополам ( т.е. этот отрезок, как раз совпадает с диаметром). а средняя линия тоже делит этот отрезок пополам  значит тоже проходит чрез центр окружности.

Найдём координаты точки с -  середину отрезка вм: с((2-4)/2=-1; (3-3)/2=0; (1-1)/2=0) = (-1; 0; 0). расстояние от точек в и м до с равно: вс= мс =  √-2)²+(0-3)²+(0-1)²) =  √(9+9+1) =  √19. если в эту систему координат поместить сферу с центром в точку с, то любая точка на сфере составляет с точками в и м прямой угол. уравнение сферы: (x-xo)²+(y-yo)²+(z-zo)² = r². на оси oz координаты по х и по у равны нулю. подставим нули в уравнение сферы с центром в точке с и радиусом  √19: ())²+(0-0)²+(z-0)² = 19. 1+z² = 19. z² = 18. z = +-√18  ≈ +- 4,24264.ответ: координаты точек а и а1 на оси оz равны  +4,24264 и  - 4,24264.