Дано: авсд-параллелограмм ас=10см ав=5см вс=7см найти: вд

ac^2 + bd^2 = 2(ab^2 + bc^2)

100 + bd^2 = 2(25 + 49)

bd^2 = 48

bd = 4корня из 3

рассмотрим треугольники bca и cad. так как abcd – трапеция, то ее основания параллельны, т.е. bc||ad. для прямых bc, ad и секущей ac углы bca и cad являются накрест лежащими, а значит равными. bc/ca=ca/ad, 2/4=4/8, сократим дроби и получим 1/2=1/2. по третьему признаку подобия имеем: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны. следовательно, треугольники bca и cad подобны. а у подобных треугольников площади пропорциональны квадратам сходственных сторон. s bca/s cad=1^2/2^2=1/4.

ответ: диагональ ac делит площадь трапеции в соотношении 1: 4

объяснение:

дано:

a = 4 см

b = 5 см

c = 7 см

найти:

v - ?

решение:

1) найдем площадь основания по формуле герона:

   

- полупериметр

см²

2) теперь найдем высоту треугольника также   через площадь:

см

3) так как высота равна ребру, можем найти объем призмы:

см³

ответ: v = 48 см³