Втреугольнике mnp nk высота me биссектриса me и nk пересекаются в точке o ok 9 найди расстояние от o до прямой mn​

строим прямую

на ней откладываем точку а

от точки а откладываем циркулем расстояние равное основанию . на пересечении получим точку в. ав - основание

строим срединный перпендикуляр к отрезку ав. циркулем (радиус больше половины основания) проводим две окружности из   точек а и в. окружности пересекуться в двух точках. соединяем их между собой и получим срединный перпендикуляр или высоту этого треугольника.

 

от точки пересечения основания ав и срединного перпендикуляра - например о - циркулем откладываем окружность равную высоте данного треугольника. эта окружность пересечется со срединным перпендикуляром (или высотой треугольника в какой то точке. обозначим её с

соединим точки авс- это искомый треугольник

 

Центр  описанной окружности   располагается на пересечении  серединных перпендикуляров   треугольника. так как треугольник  равнобедренный , то  биссектриса и  серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, . следовательно, bo -  биссектриса   угла abc. тогда: ∠cbo=∠abc/2=170°/2=85° треугольник obc -  равнобедренный, так как ob и oc - радиусы окружности и следовательно равны. по  свойству равнобедренного треугольника: ∠cbo=∠bco=85° по  теореме о сумме углов треугольника: 180°=∠cbo+∠bco+∠boc 180°=85°+85°+∠boc 180°-85°-85°=10 ° ∠boc=10°