Знайти площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми ..бічне ребро 4 см , ребро основи 6 см

в основании правильной 4-х угольной пирамиды sabcd лежит квадрат. bsd-сечение, s=90 градусов, тогда углы в и с равны по 45 градусов, следовательно треуг. bsd-равнобедренный, bs=sd. для вычисления объема нам нужна высота пирамиды so, которая  является также высотой треуг. bsd. эта высота разделила треуг. bsd на два равные равнобедренные треугольника bos и dos, у которых ob=od=os. пусть ов=х, тогда и os=x, следовательно, площадь сечения:

24=х*х

x^2=24

x=√24см, ob=od=os=√24см

найдем сторону основания: ав=√(ов^2+ao^2)=√(24+24)=√48см, тогда площадь основания s=ab^2=48см^2

объем пирамиды вычисляется по формуле: v=(1/3)*s*h

h=os=√24см

v=1/3*√24*48=16√24=32√6см^3

предположим, что это ромб авсд, тогда ас=4 корня из 3, а угол в - 60 градусов. диагонали ромба пересекаются в точке о. диагонали ромба делят его углы пополам тогда угол аво=30. диагонали ромба пересекаются под прямым углом. треугольник аво-прямоугольный, катет ао=0,5 (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам) ас=0,5*4 корня из 3=2 корня из 3. найдем ав=2*ао (в прямоугольном треугольнике против угла аво в 30 градусов лежит катет ао равный половине гипотенузы ав) ав=2*2 корня из 3=4 корня из 3. найдем во (это половина диагонали вд), по теореме пифагора во=ав в квадрате-ао в квадрате все под корнем. в цифрах так: 4 корня из 3 в квадрате-2 корня из 3 в квадрате все под корнем=6. тогда вд=12. s=0,5*ас*вд=0,5*4 корня из 3*12=24 корней из 3.