Найдите сторону основания и высоту правильной четырёхугольной призме , если площадь ее полной поверхности равна 40см², а боковая поверхность 32см²

Восновании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, пусть его сторона равна а см, а высота призмы равна h см.тогда по условию   2*a^2+4*ah=404ah=32  2a^2=40-32=8a^2=4a> 0  a=2  4ah=32ah=8h=8\a=8\2=4  ответ:   сторона основания равна 2 см, высота призмы равна 4 см

Построй трапецию abcd, где ad-большее основание. построй две высоты: be и ch. смотрим: be и ch перпенд. ad => be парал.ch, bc парал. ad (по опред. трап.)=> bcпарал. bc. из этого следует, что bceh - параллелограмм=>   be=ch и bc=eh  смотрим треуг.abe и треуг.cdh  т.к. be и ch перпенд. ad, то треуг.abe и треуг.cdh - прямоуг.  be=ch  ab=cd (по усл.)  треуг.abe = треуг.cdh (по гип. и катету)=> ae=hd  смотрим треуг. ach  он прямоуг. , т.к. ch перп. ah  по т. пифагора  ah= корень из (ac^2-ch^2)=8см  s=(bc+ad)ch/2=(bc+ae+eh+hd)ch/2=2*ah*ch/2=ah*ch=48 см^2

Радиусом равной длинны стороны треугольника = 9 построить окружность, центр окружности это вершина пирамиды so. и выбрать произвольную точку на окружности, от неё радиусом равной одной из длин квадрата =12 отложить четыре отрезка как на картинке. соединить концы отрезков с вершиной. затем от второго отрезка построить квадрат заданной длины. после вырезать все по внешнему контуру. в местах показаной пунктирной линией сделать сгиб. соединить и склеить. но чтобы клеить, надо немного удлинить края развёртки.