Знайдіть середню лінію рівнобічної трапеції, висота якої дорівнює 8см і утворює з діагоніллю кут 45градусів.

Да это проще простого

Рассмотрим треугольник dab и треугольник cbd. найдем соотношение их соответствующих сторон: da/cb=ab/bd=db/cd 6/8=9/12=12/16, сократим дроби: 3/4=3/4=3/4. получили, что стороны этих треугольников пропорциональны, значит треугольники подобны. у подобных треугольников соответствующие углы равны, значит угол adb равен углу dbс. но для прямых ad, bc и секущей bd – это накрест лежащие углы, а значит ad параллельна bc. ab не параллельна cd, так как если бы они были параллельны, то мы получили бы параллелограмм, а у него противолежащие стороны равны, что противоречит условию . значит наш четырехугольник – трапеция.

ответ: Р=38см

Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С а точки касания Д К М. Причём Д лежит на АВ; К- на ВС; М- на АС. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, и отрезки касательных, соединяясь в одной вершине равны, от точки касания до вершины треугольника. Поэтому ВД=ВК=7см; АД=АМ=5см; СК=СМ=5см. Из этого следует что АМ=СМ=5см. Теперь сложим эти отрезки сторон:

АВ=ВС=5+7=12см; АС=7+7=14см. Зная все стороны треугольника найдём его периметр: Р=12+12+14=24+14=38см