Дан конус, осевым сечением которого является равносторонний треугольник. в конус вписан шар радиуса r.найдите объем данного конуса

Надо найти радиус а потом всё это умножить на 2  r=180-50 r=130 130*2=260 см ответ   v=260 см так

Эту можно решать двумя способами:   -  1) ,   - 2)  векторным. для определения угла  между скрещивающимися прямыми  d1m и dc1 перенесём  d1m   точкой  d1 в точку  d (точка м станет точкой к).получим треугольник кc1 d.находим длины сторон этого треугольника.с1d = 3√2 (как диагональ квадрата грани куба). кd =  √(1,5²+(3√2)²) =  √((9/4)+18) =  √(81/4) = 9/2. кс1 =  √((3+1,5)²+3²) =  √((81/4)+9) =  √117/2. теперь по теореме косинусов находим искомый угол кdc1 (α) : угол кdc1 = arc cos  0,23570226 = 76,366978°.

Многоугольником называется фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек. многоугольник называют выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой,проходящей через две его соседние вершины. внутренним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине. теорема: сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180°, где n - число сторон многоугольника. доказательство: внутри n-угольника возьмем произвольную точку о и соединим ее со всеми вершинами. многоугольник разобьется на n треугольников с общей вершиной о. сумма внутренних углов каждого треугольника равна 180°, следовательно, сумма углов всех треугольников равна n*180°. в эту сумму, помимо суммы всех внутренних углов многоугольника, входит сумма углов треугольников при вершине о, равная 360° таким образом, сумма всех внутренних углов многоугольника равна n*180° - 360° = (n-2)*180°, что и требовалось доказать.