Надо1. дан отрезок ав=46 см. точка м – середина отрезка ав, точка к-середина отрезка мв. найти длину отрезка ак.2. один из смежных углов в семь раз меньше другого. найдите эти углы.3. сумма гипотенузы се и катета cd прямоугольного треугольника сdeравна 31, а их разность равна 3 см. найдите расстояние от вершины с до прямой de. 4. два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5. найдите больший острый угол. ответ дайте в градусах.5. в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас внешний угол при вершине с равен 143 градусов.найдите величину угла авс. ответ дайте в градусах.​

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле s=1/2*a*b, где a,b - катеты треугольника. в нашем случае s=1/2*6*8=24. гипотенузу прямоугольного треугольника найдём по теореме пифагора - она равна  . площадь треугольника также вычисляется по формуле s=1/2*a*h, где a - сторона треугольника, h - проведённая к ней высота. зная площадь нашего треугольника и величину гипотенузы, найдём из этой формулы величину проведённой к гипотенузе высоты: s=1/2*a*h  ⇒ h=2s/a  ⇒ h=2*24/10=4.8. таким образом, высота, проведённая к гипотенузе, равна 4.8 см.

Найдём площадь треугольника по формуле герона: , здесь a,b,c - стороны треугольника, p - полупериметр треугольника  (в нашем случае  a=4, b=13, c=15,  ). таким образом,  по формуле площади треугольника,  , где a - сторона треугольника, h - проведённая к ней высота. обозначим за h₁ высоту, проведённую к стороне a, за h₂ высоту, проведённую к стороне b и за h₃ высоту, проведённую к стороне c. тогда 2s=ah₁=bh₂=ch₃. так как в нашем случае a< b< c, то h₁> h₂> h₃. значит, наибольшая высота - та, которая проведена к стороне, равной 4. если сторона равна 4, а площадь равна 24, то из формулы площади треугольника легко найти высоту: таким образом, наибольшая высота треугольника равна 12.