Втреугольнике abc проведены биссектрисы an и bl которые пересекаются в точке o .угол aob равен 170 градусов.найти внешний угол при вершине c.ответ дайте в градусах

Х+у+170=180 х+у=10 рассмотрим треугольник авс 2х+2у+а=180 2(х+у)+а=180 2*10+а=180 20+а=180 а=160 с=180-160=20 ответ: 20

Эти треугольники подобны по трём сторонам, так как три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого. коэффициент подобия равен 2 (средняя линия в два раза меньше стороны, которой она параллельна). отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициенту подобия: s1/s2=2^2=4. найдём сторону большего треугольника: а^2=12^2+(а/2)^2; 3а^2/4=144; а^2=144*4/3; а=√192=8√3 см; найдём площадь большего треугольника: s1=12*8√3/2=48√3 см^2; площадь меньшего треугольника равна: s1/s2=k^2; 48√3/s2=4; s2=48√3/4=12√3 см^2; ответ: 12√3

Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, вписанной в этот треугольник, а точка пересечения его серединных перпендикуляров — центром окружности, описанной около этого треугольника. из теоремы о медиане равнобедренного треугольника следует, что только в равностороннем треугольнике биссектрисы углов треугольника с серединными перпендикулярами. значит, центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с центром описанной около него окружности только для равностороннего треугольника