Авсд прямоугольник. отрезок ае перпендикулярен к плоскости авс. ев=15, ес=24, ед=20.докажите, что треугольник едс прямоугольный и найти ае.

  опустим из тупого угла трапеции высоту на большее основание.

получим прямоугольный треугольник с   гипотенузой = диагонали трапеции, один из острых углов которого 30° из условия . 

высота, как катет, противолежащий углу 30°,    равна половине диагонали и равна 2 см боковая сторона равна 2√2, отсюда отрезок, который высота отрезала от большего основания, равен 2 см, так как боковая сторона равна диагонали квадрата со стороной 2 см (по формуле диагонали квадрата а√2)  . так как образовался равнобедренный прямоугольный треугольник, острые углы в нем    45°, и поэтому второй угол  при большем основании равен 45°. отсюда тупой угол при меньшем основании равен180-45=135°.

не уверена что знаю как правильно надо решать, но могу предложить "некий " ход мыслей - ели известен только один угол 60 градусов от него и пляшем - этот угол составляет высота боковой поверхности к плоскости основания, значит в основе пирамиды находится равнобедренный треугольник с основанием 6см длинной и двумя углами по 60 градусов. а теперь если я не ошибаюсь сумма всех углов в треугольнике должна состовлять180 = вывод третий угол=60 и все стороны треугольника =6см , вернёмся к пирамиде - высота боковой грани найдена =6см ,высота в правильной пирамиде разделит сторону основания пополам =3см ,получим прямоугольный треугольник с катетами 3см и 6см , отсюда как найти длинну гипотенузы надеюсь рассказывать не надо!