Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 6 см, 8 см и 9 см. найдите четвертую сторону и периметр этого четырехугольника.

Утакого четырёхугольника равны суммы противоположных сторон,следовательно 6+9=8+х 15-8=х7=хх=7периметр - это сумма длин всех сторон6+8+9+7=30 см

Один угол=x, второй, раз он в два раза больше, 2х. 2х+х=180 градусов. (они смежные). 3х=180 х= 60 градусов-первый угол. второй угол- в два раза больше, следовательно, 120 градусов. ответ  : 120 и 60 градусов. допустим, мы нашли угол 1 и угол 4. угол 1=60, угол 4=120. угол 1=углу 3, т.к. они соответственные, угол 4=углу 3, они тоже соответственные. угол 3=углу 5, они накрест лежащие, угол 3=углу 6, они тоже накрест лежащие. угол 6=углу 2, они соответственные, угол 5=углу 8, они соответственные.

Втреугольнике abd биссектриса ве будет и высотой >   abd -- равнобедренный ab = bd = dc (т.к. ad -- ао = оd = 168/2 = 84 треугольники аве и dве равны (по двум сторонам и углу между их площади тоже для треугольника вес -- еd будет медиана делит треугольник на два равновеликих т.е. площади треугольников bed, ced, aeb равны и = ве*od/2 = 168*84/2 = 84*84 тогда площадь авс = 3*84*84 т.к. ad -- медиана, то площади треугольников abd и adc тоже равны и = 3*84*84/2 с другой стороны площадь abd = 84*во > во = 3*84/2 = 3*42 = 126 по т.пифагора с^2 = 84*84+126*126 = 2*42*2*42+3*42*3*42 = 13*42^2 c = 42v13 = ab bc = 2*c = 84v13 oe = 168-126 = 42 > ае^2 = 84^2 + 42^2 = 5*42^2 ae = 42v5 биссектриса ве делит сторону пропорционально прилежащим ае/с = ес/(2с) > ec = 2*ae ac = 3*ae = 126v5