Зточки до прямої а проведені 2 похилі : ав=20см і вс=13 си .проекції похилої ва більша від проекції похилої вс на 11 см .знайдіть проекції цих похилих.

ответ: 2*sqrt(5). пояснение: выразим косинус угла между прямыми ba1   и ba2, при теоремы косинусов.обозначим ba1=a , ba2=b , α=угол между ba1   и ba2 ,

тогда cos(α)=(a^2+b^2-64)/(2*a*b). после этого нужно выразить а и b через x. для этого тоже воспользуемся теоремой косинусов (рассматривая треугольники bha1 и bha2 соответственно). получим a^2=x^2-2*x+4 , b^2= x^2-10*x+100 . эти значения подставим в выражение для косинуса альфы. теперь подумаем, когда угол между прямыми максимальный? ответ: когда косинус принимает минимальное значение.

теперь у нас есть выражение для   cos(α) зависящее только от x ,и для получения ответа, нам нужно найти минимум этого выражения, то есть такой х , что выражение cos(α) минимально.

        ⇒ вм=дк, и значит δ авм = δ сдк (по двум сторонам и углу)

      2.

              ⇒   вк=дм,   и значит δ амд = δ скв (по двум сторонам и углу)

т.к. подобие треугольников доказано ⇒ mbkd-параллелограмм