Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

Решение в

Авсd- четырехугольники   угол а, угол в, угол с, угол  d= 1, 2, 3,4         угол а, угол в, угол с, угол  d = ?   решение:       угол а+ угол в+угол с+ угол  d=360°       пусть угол а =х, тогда угол в=2х, угол с=4х, угол d= 5х, следовательно,       х+2х+4х+5х=360°   12х=360°   ,х=30° , откуда      ∠а=30°,∠в=2·30,∠с=4·30=120°        ∠d=5·30=150°         \ ответ: 30° 60° 120°и 150°

Расстояние от точки s до каждой из вершин правильного треугольника авс равно 5 см,а до плоскости 3 см.  найдите высоту треугольникасоединим вершины треугольника с точкой ѕаѕ=вѕ=сѕесли расстояние от точки   вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных  отрезков, соединяющих эту точку с вершинами:   значит, вокруг треугольника  можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности.  по условию расстояние  до плоскости   треугольника 3  смао=rтреугольник аоѕ- египетский, и ао=4   см( проверьте по т.пифагора).радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты.  ⇒ высота треугольника ан=4: (2/3)=6 см