Втреугольнике авс угол с равен 90°, ав = 30 см, ас = 3√19см. найдите sin a.

Sin=противолежащий катет/гипотенузе по теореме пифагора: cb^2=900-9*19 cb=v729=27 sina=27/30=0,9 прошу прощения за ошибку)

Найдем катет вс= √900-171=√729=27 sin a=ва/вс=30/27=10/9=одна целая одна девятая =1 1/9

Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади этого треугольника к его полупериметру: . площадь прямоугольного треугольника равна его катетов. перепишем формулу:   . (здесь  и  - катеты,  - гипотенуза.) преобразуем числитель: . подставляем:     значит,  . но в то же время  . получаем систему уравнений:     вычитая второе уравнение из первого, получаем  , откуда  см. радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы этого треугольника. получаем, что  см.

R=  √(x²+y²);   tg(fi) = y/x sin(fi) = y/r cos(fi)=x/r для правильности определения полярного угла (смотрим на знаки при x и  y для определения верной четверти! ) м1 (0; 1)r =  √(1²+0²) = 1;   tg(fi) = +∞;   sin(fi) = 1; cos(fi) = 0;   fi = 90° m2 (½; √3 /2)r =  √(1/4+3/4) = 1;   tg(fi) = √3;   sin(fi) = √3/2; cos(fi) = 1/2;     fi = 60° m3 (√2/2; √2/2) r =  √(1/2+1/2) = 1;   tg(fi) = 1;   sin(fi) = 1/√2; cos(fi) = 1/√2;     fi = 45° m4 (-√3/2; ½) r =  √(3/4+1/4) = 1;   tg(fi) = -1/√3;   sin(fi) = 1/2; cos(fi) = -√3/2;     fi = 150° а (1; 0), r =  √(1+0) = 1;   tg(fi) = 0;   sin(fi) = 0; cos(fi) = 1;     fi = 0° в (-1; 0) r =  √(1+0) = 1;   tg(fi) = 0;   sin(fi) = 0; cos(fi) = -1;     fi = 180°  все эти точки лежат на единичной полуокружности 0< = fi < =180° т.к. полярный угол точки а равен нулю, то угол между оа и направлением на точку из начала координат равен полярному углу точки