Одна з основ трапеції на 6 см більша за другу а її середня лінія дорівнює 9. знайдіть основи трапеції

1) перша основа - х см

друга - (х+6) см

сума основ дорівнює 9*2=18 см (за властивістю середньої лінії трапеції)

складаемо і розвязуємо рівняння:

х+х+6=18

2х=12

х=6

2) х+6=6+6=12

відповідь: основи дорівнюють 6 см і 12 см

Правильная треугольная пирамида - это пирамида, в основании которой лежит правильный треугольник, а вершина проецируется в центр основания, то есть боковые грани равны друг другу. боковая поверхность нашей пирамиды в три раза больше площади основания, значит мы имеем равносторонний тетраэдр. найдем его сторону по формуле радиуса вписанной в правильный треугольник окружности: rвпbс = (√3/6)*а. площадь этой окружности равна π*r² и в нашем случае равна r. отсюда r = 1/π. тогда сторона тетраэдра равна: а = (6*√3)/π*3 = (2√3)/π. формула объема тетраэдра: vт = (√2/12)*а³ = (√2/12)*[(2√3)/π]³ = (2√6)/π³

Треугольник авс равносторонний, ав=вс=ас, площадьавс=108*корень3=ас в квадрате*корень3/4, 432*корень3=ав в квадрате*корень3, ав=12*корень3, проводим высоту=медиане=биссектрисе ан на вс, ан=ас*корень3/2=12*корень3*корень3/2=18, о-центр треугольника-пересечение высот =медиан=биссектрис, ко перпендикуляр к плоскости треугольника=8, проводим кн , треугольник кон прямоугольный,  он=1/3ан (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины), он=18/3=6,  кн=корень(ко в квадрате+он в квадрате)=корень(64+36)=10 - искомое рнасстояние