Восновании пирамиды dabcлежит равнобедренный треугольник abc , у которого ac=ab=a , угол bac=альфа. вокруг пирамиды описан конус. найдите площадь его боковой поверхности, если угол dac=бетта.

Третья сторона равнобедренного треугольника b=2*a*sin(alpha/2) радиус описанной окружности основания r=a^2 / корень(4a^2-b^2) =a /(2*корень(1-sin^2(alpha/2)) =a /(2*cos(alpha/2)) угол наклона да к основанию cos(fi)=cos(beta)/cos(alpha/2) апофема = da = r/cos(fi) = r*cos(alpha/2)/cos(beta) s=2*pi*r*da/2 = pi*r*da=pi*r^2*cos(alpha/2)/cos(beta)=pi*a^2*cos(alpha/2)/(cos(beta)(2*cos(alpha/2))^2)=pi*a^2/(cos(beta)*4*cos(alpha/2)) - это ответ

1) 180*(5-2)/5=108                                                                                                        2)180(n-2)\n=140; n=6                                                                                                    3)r=a\кв.корень3; а=12кв.корень3

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит < c=< a=30°. угол при вершине равен 180° - 2*30° =120°.

cos120 = cos(180-60) = -cos60 = -1/2.

по теореме косинусов: вс= √(ав²+ас²-2*ав*ас*сos120) =

√(128+128*1/2) = √(128+128*1/2) =√192 = 8√3.

de=4√3, так как de - средняя линия треугольника авс (дано).

скалярное произведение векторов "a" и "b": |a|*|b|*cos(a^b).

в нашем случае cos(ab^ac)=cos120)= -1/2, cos(ab^bc)=cos30=1/2, cos(bc*de) = cos0 =1. тогда:

а) (ав*ас) = 8*8*(-1/2) = -32.

б) (ав*вс) = 8*8√3*(√3/2) = 96.

в) (вс*de) = 8√3*4√3*(1) = 96.