Спасайте! тему пропустила, как решать не вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 120 градусов, проведено сечение, составляющее с плоскостью основания угол в 45 градусов. найти площадь сечения, если радиус основания равен 4 см.

Нудный подход: вектора коллинеарны, если их векторное произведение равно 0. а можно так: два вектора коллинеарны, если один равен другому, умноженному на некоторое число. пусть это число y. 2a - b = y(a + xb) (2 - y)a - (1 + xy) b = 0 так как вектора a, b неколлинеарны, то любая их нетривиальная линейная комбинация не равна нулю (иначе: для любых чисел k, m, одновременно не равных нулю, вектор ka + mb не нулевой). тогда оба коэффициента должны обратиться в ноль: 2 - y = 0  y = 2 и 1 + xy = 0 1 + 2x = 0 x = -1/2

Построение сечения.   1. проводим пряную еf до пересечения с продолжениями отрезков св (f1) и сd (е1). еf -линия пересечения секущей плоскости и плоскости основания. 2. проводим прямую нf1, пересечение этой прямой с ребром вв1 - точка g. gh - линия пересечения секущей плоскости и грани вв1с1с. 3. соединим точки f и g. fg  - линия пересечения секущей плоскости и грани аа1в1в. 4. плоскости авсd и а1в1с1d1 параллельны, значат линия нк пересечения секущей плоскости и грани а1в1с1d1 будет проходить через точку н параллельно прямой еf. 5. проводим прямую ке1, пересечение этой прямой с ребром dd1 -точка р. кр -линия пересечения секущей плоскости и грани dd1c1c. 6. соединим точки р и е. ре -линия пересечения секущей плоскости и грани аа1d1d. нахождение угла. угол между плоскостью сечения efghkp и плоскостью а1вd -угол a1rq = α, образованный пересечением указанных плоскостей плоскостью, перпендикулярной к обеим плоскостям, то есть перпендикулярной к линии пересечения мn данных двух плоскостей. заметим, что этот угол равен углу а1ос1, так как ql параллельна с10 (так как lо=с1q, потому что ef - средняя линия прямоугольного треугольника аеf и аl=lo=c1q). половина диагонали основания (квадрата со стороной а) со равна а*√2/2. а тангенс угла с10с равен сс1/со = а*2/а*√2 = √2. по таблице тангенсов угол с10с  ≈ 55°. значит и симметричный с ним угол а1оа =55°, их сумма равна 110°, а дополняющий эти два угла до развернутого искомый угол равен 180°-110°=70°.  ответ: угол между плоскостями fgнкре и a1bd ≈ 70°. ответ в приложенном рисунке.