Не боковое ребро шестиугольной пирамиды равно 12 см и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. найти сторону основания пластины.

ответ:

пошаговое объяснение: в 1 бидоне х л , во 2 бидоне 4х л ,

в 3 бидоне 5х л

4х-х=39   3х=39   х=13     4х=52     5х= 65

всего   13+52+65=130 л

в первом бидоне   х л, во втором 4х л, а в третьем (х+4х)=5х

4х-х=39, 3х+39, х=13

в первом бидоне 13л, во втором 13*4=52/л/, в третьем 5*13= 65/л/, а всего 13+52+65=130/л/

можно было короче всего х+4х+5х=10х, а потом 13*10=130/л/

Тогда проекция этого ребра будет равна 12*cos(60)=6  проекция этого ребра также будет являться стороной равностороннего треугольника. а из шести таких треугольников и получается правильный шестиугольник.  значит сторона основания также 6

Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения углов, и его части укладываются в данном угле. часто говорят не величина, а мера угла. строгое определение дается аксиоматически. пусть некоторый угол у принят за единицу измерения. величиной угла называется неотрицательное число, сопоставляемое каждому углу таким образом, что: 1) равные углам имеют равные величины; 2) если из вершины угла провести луч внутри него (т.е. во внутренней области угла – см. угол), то сумма величин углов, которые он составляет со сторонами, равна величине угла; 3) величина угла у равна 1. можно доказать, что указанное сопоставление (т.е., другими словами, функция, определенная на множестве всех углов) существует и единственно. обычно используют одну из двух единиц измерения углов – градус или радиан; соответственно, говорят о градусной или радианной мере угла. выше определение относится к углам, понимаемым как пара лучей; величины этих углов принимают значения от 0 до π (в радианах) или от 0° до 180° (в градусах).

Продлим стороны ab и cd до пересечения друг с другом. рассмотрим треугольник aed. по  теореме о сумме углов треугольника: 180°=∠eda+∠dae+∠aed 180°=90°+∠aed ∠aed=90° следовательно треугольник aed -  прямоугольный. рассмотрим треугольники aed и bec. ∠aed - общий ∠ebc=∠ead (т.к. это  соответственные углы) треугольники aed и bec  подобны   (по  первому признаку подобия треугольников). тогда по  определению подобия: ad/bc=ae/be ad/bc=(ab+be)/be 48/3=(3+be)/be 16be=3+be 15be=3 be=1/5=0,2 точка f - точка касания прямой cd и окружности. по  теореме о касательной и секущей: ef2=be*ae=be*(ab+be)=0,2(3+0,2)=0,64 ef=0,8 рассмотрим треугольник bok. о - центр окружности ob - радиус окружности ok -  серединный перпендикуляр   к  хорде   ab (  третье свойство хорды) ok=ef (т.к. kefo -  прямоугольник) kb=ab/2 (т.к. ok -  серединный перпендикуляр) по  теореме пифагора: ob2=ok2+kb2 ob2=0,82+(3/2)2 ob2=0,64+2,25=2,89 ob=1,7 ответ: r=1,7