Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см , а угол между диагоналями равен 60 градусов.

Объяснение:

  1 .   ΔАВС - прямокутний , CD⊥AB , тому СD² = AD * BD ;

       4² = ( 13 - 3 )* 3 - неправильна рівність . Отже , АВ = 13 -

      неправильне дане .

  3 . У ромбі  ОА = 1/2 АС = 1/2 *8 = 4 ;    ОВ = 1/2 BD =

       = 1/2 *6 = 3 .  ΔAOB - прямокутний ( у ромбі діагоналі

   взаємно перпендикулярні ) , тому  АВ = √( ОА² + ОВ²) =

   = √ ( 4² + 3² ) = 5 ;  АВ = х = 5 .

   5 .  АС = х - діагональ квадрата , тому х = а√2 .

   8 .  ΔАВС - прямокутний , CD⊥AB , тому СD² = AD * BD ;

    CD = √( 24 * 54 ) = 6 * 2 * 3 = 36 .

    Із прямок. ΔАCD за  Т. Піфагора  х = √( 36² + 24² ) =

    = 12√( 3² + 2² ) = 12√13 ;         х = 12√13 .

    Із прямок. ΔВCD за  Т. Піфагора  у = √( 36² + 54² ) =

    = 18√( 3² + 2² ) = 18√13 ;       у = 18√13 .

Номер 1

Сумма внутренних углов треугольника не смежных с внешним углом равна градусной мере внешнего угла

<1=48 градусов

<2=146-48=98 градусов

Номер 2

<1=(126-22):2=52 градуса

<2=52+22=74 градуса

Номер 3

Сумма внешнего угла и смежного ему внутреннего равна 180 градусов

<1=180-140=40 градусов

<2=38 градусов

<3=140-38=102 градуса

Номер 4

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов

Внешний угол равен

236-180=56 градусов

Это Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника,а внутренний угол при вершине равен

<1=180-56=124 градуса.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<2=<3=56:2=28 градусов

Объяснение: