Вконусе известно: s=25√3 α(угол, образующий с осью)=30° нужно найти: l(образующая) r(радиус основания) h(высота) с(длина окружности основания) β(центральный угол развертки)

Думаю что так: плоская. осевое сечение - равносторонний треугольник со стороной 2r.  s = h * r  i^2 = h^2 + r^2  в эту систему надо подставить i = 2r

So перпендикуляр к плоскости многоугольника. рассмотрим треугольники som, soq, sop, son. они все равны (прямоугольный, гипотенузы равны, а катет общий), тогда отрезки om, oq, op, on равны. наконец, по теореме о трех перпендикулярах om перпендикулярно ab, oq - ad, op - cd, on - bc. т.к. длины отрезков равны, а расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, опущенному из этой точки на прямую, то о равноудалена от сторон многоугольника. т.к. о принадлежит плоскости многоугольника, то о - центр вписанной окружности, ч.т.д.

Сторона квадрата равна по условию 6.  т.к. см: мd=1: 2, см равна одной трети стороны сd и равна 6: 3=2,  а мд=2/3 стороны  сd и равна 6: 3*2=4по т. пифагора  ам²=аd²+мd²=36+16=5252=4*13ам=√(4*13)=2√13ао - половина диагонали данного квадрата. диагональ квадрата находим по формуле d=a√2ао=6√2): 2=3√2проведем из о к середине сd прямую ок параллельно аd.  ок-средняя линия треугольника асd.ок=6: 2=3ск=сd: 2=3мк=ск-см=3-2=1по т. пифагора ом=√(ок²  +км²  )=√(9+1)=√10стороны треугольника аом: ам=2√13ао=3√2ом=√10