Втреугольнике авс ав = 13 см, вс = 9 см, ас = 15 см . какой из углов треугольника наибольший, какой – наименьший?

Против большей стороны лежит больший угол, против меньшей - меньший. то есть, ас - большая сторона и против ас лежит наибольший угол в  и bc - меньшая сторона и против меньшей ас лежит наименьший угол а ответ: в - наибольший и а - наименьший

Итак, для начала находим nc: nc=ac: 2 (т.к bn - медиана и делит сторону аc пополам) nc= 16: 2=8 см далее, по теореме пифагора в прямоугольном треугольнике скn ищем по теореме пифагора сторону вn: bn^2 =bc^2 - cn^2 bn^2= 100см-64см =36 вn=6 cм медианы в равнобедренном треугольнике пересекаются в одной точке и делят ту медиану, что проведена к основанию в соотношении 1: 2 (это свойство), т.е. bo: on=2: 1. таким образом, мы 6 представляем в 3 частях (2+1=3), т.е 6: 3=2 см - 1 часть. то есть pn=1 часть, т.е 2 см (2см*1) рассмотрим треугольник noc по теореме пифагора: co^2=nc^2+no^2 co^2= 64+4=68 co= корень из 68.

Определение 1:   правильный тетраэдр - это тетраэдр,   у которого все грани - правильные треугольники.   определение 2: угол между скрещивающимися прямыми  a  и  b  — это угол между пересекающимися прямыми  a′  и  b′, такими, что  a′  ||  a    и    b′||  b.  примем длину ребра тетраэдра   равной а.   проведем кm  ||  cd  угол кма - искомый.   кm - средняя линия треугольника bcd  ⇒  km=cd/2=a/2  dk=kb   соединим а и к.   ак и ам  -медианы ( и высоты) правильных   треугольников авd и авс  ак=ам=(а√3): 2  по т.косинусов  ак²=ам²+кm²-2*kм*aм*cos∠кма  ак²  -ам²-кm²  = -2*ам*км*cos∠кма  (a√3/2)²-(a√3/2)²-(a/2)²=  - a*(а√3): 2)*cos∠kma  -(а/2)²=- a*(а√3): 2)*cos∠kma=  а²/4= (а²√3): 2)*cos∠kma  cos∠kma=а²/4: (а²√3): 2  cos∠kma=1: (2√3)=√3/6≈0,2886  ∠kma=  ≈73º13'