Завдання №1 катет прямокутного трикутника дорівнює 9 см, а гіпотенуза-20см. знайдіть довжину проекції даного катета на гіпотенузу. завдання №2 складіть формулу та знайдіть середню лінію описаної трапеції, якщо її периметр дорівнює 16 см.

1)x/9=9/20      x=81/20=4,05

Если провести сечение пирамиды через ее высоту перпендикулярно боковой грани, то получится прямоугольный треугольник CNK, где CN - высота пирамиды - один из катетов треугольника, NK - второй катет (след сечения основания пирамиды, N - прямой угол, K - угол равный 60 градусам (из условия), CK - гипотенуза (высота боковой грани пирамиды).

Центр O вписанного в пирамиду шара лежит на CN так, что ON равно его радиусу. Из точки O проведем перпендикуляр на гипотенузу до точки M. OM также должен быть равен радиусу шара. Рассматривая это построение, нетрудно показать, что точка O делит высоту CN в отношении 1:2. Таким образом радиус вписанного шара равен 3 (9/3).

Объем шара (4/3)*π*3*3*3 = π*36 или примерно 3.14*36 = 113

чертеж не могу передать, но сделать просто. начерти любой разносторонний треугольник асв.в точку а восстанови перпендикуляр ма. а затем соедини м с в и м с с. получил пирамиду. найди середину вс. пусть это будет н и соедини ее с а и м. < мна=60

  sбок.=s(amc)+s(amb)+s(mbc).  т. к. ма перпендикулярно к авс, то она перпендикулярная к любой прямой, лежащей в этой плоскости. треугольники амс, амв прямоугольные. их площади = половине произведения их катетов, т. е. ма*ас/2=ма*10/2=5ма.  и ма*ав/2=5ма.

из треугольника авн по теореме пифагора ан = корень из100-64=корень из 36=6. 

  найдем ма из треуг. амн. он тоже прямоугольный. ма=ан*tg6=

6*корень из 3. из этого же треугольника найдем мн. ан=мн*cos60.

6=мн*1\2. мн=6: 1/2=12

s=5ма+5ма+вс*мн/2=5*2*6корней из 3+12*26/2=60 корней из 3+156