Вравнобедренном треугольнике периметр равен 50 см, а одна из его сторон 10 см.найдите длину других сторон треугольника.

Объяснение:

Оскільки точка М рівновіддалена від усіх сторін трикутника, то вона проектується в центр кола, вписаного в цей трикутник.

Спочатку треба знайти гіпотенузу трикутника за теоремою Піфагора.

9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225

Значить гіпотенуза дорівнює 15 см.

Тоді знайти радіус кола, вписаного в трикутник. Він шукається за формулою

r = 1/2(а + в - с)

r = 1/2(9 + 12 - 15) = 3 см

Потім за теоремою Піфагора знаходимо довжину перпендикуляра, опущеного з точки М до площини трикутника, це і буде відстань від точки М до площини трикутника АВС.

5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16

Отже, ця відстань дорівнює 4 см.

Відповідь. 4 см

я все правильно зрозуміла?

1. Квадратний корінь

Квадратним коренем із числа а називається число, квадрат якого дорівнює а.

Наприклад: квадратний корінь із числа 4 дорівнює 2 або (-2), бо 22=4,(−2)2=4.

Арифметичний квадратний корінь

Арифметичним квадратним коренем із числа а називається невід’ємне число, квадрат якого дорівнює а.

Арифметичний квадратний корінь із числа а позначають так: a−−√. Знак √ називають знаком арифметичного квадратного кореня, вираз, який стоїть під знаком кореня, – підкореневим виразом. Запис читають так: «квадратний корінь із а» (слово «арифметичний» при читанні опускають).

Отже, a−−√=b,b≥0 означає b2=a.

Якщо а<0, то вираз a−−√ не має змісту.

Наприклад: 16−−√=4, бо 42=16; 225−−−√=15, бо 152=225.

З означення арифметичного квадратного кореня випливає, що при невід’ємних значеннях а справедлива рівність (a−−√)2=a.

Якщо a≥0, то a2−−√=a. Якщо a<0, то a2−−√=−a. Отже,

a2−−√=|a|={a,a≥0,−a,a<0.