Впрямоугольной трапеции abcd (угол bad=90 градусов) с основаниями ad=12 и bc=8 большая диагональ bd=13.диагонали пересекаются в точке м. а)докажите, что треугольники bmc и dma подобны . б)найдите площадь треугольника abm.

параллельные прямые отсекают в окружности равные дуги, которые соответствуют равным . это все.

можно объяснить, почему там равные дуги - равны накрест лежащие внутренние углы при этих параллельных (основаниях) и диагонали трапеции. значит равны дуги, на которые они опираются.

а вписанный угол опирающийся на дугу измеряется половиной дуги, потому что его можно разделить (или дополнить) диаметром, и каждый из получившихся уголов является углом между диаметром и хордой, и соединяя центр с концом хорды, мы получаем равнобедренный треугольник, у которого 2 угола при основании равны исходному, а центральный угол будет внешним, равным их сумме, то есть центральный угол в 2 раза больше вписанного. раз это верно для угла между любой хордой и диаметром (имеющими общий конец), то верно вообще для любого угла.

если высота, опущенная на сторону сд делит её пополам, значит она является его медианой, а это означает, что δдвс- равнобедренный, вс=вд

поскольку в  равнобедренном  δдвс высота является медианой, то она является также и его биссектрисой, значит угол двс=2*30=60⁰, а это значит, что  δдвс не только равнобедренный, но и равносторонний, дв=вс=сд=ав=10 см

другими словами - параллелограмм авсд есть не что иное, как ромб, составленный из двух равносторонних треугольников со стороной 10 см 

см²

как "лучшее решение" не забудь отметить, ;