Найти площадь и перметр ромба если его диагонали рывны 12 и 16 сантиметров

Площадь ромба равна произведению его диагоналей,то есть: s=12*16=192 см2 у ромба все стороны равны,значит найдя одну сторону найдем и периметр. мы знаем,что диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и они взаимно перпендикулярны то есть при пересечении двух диагоналей получаем четыре равных прямоугольных треугольника воспользуемся теоремой пифагора,где c2=a2+b2 с2=8*8+6*6=100 с=10 (если возник вопрос,откуда взялись 8 и 6 то объясню.если диагонали точкой пересечения делятся пополам,то 16: 2=8,а 12: 2=6) отсюда мы нашли сторону ab. ab=bc=cd=ad=10 см p=10*4=40 см ответ: s=192 см2,p=40 см

  если провести параллельно к одной     из  диагонали   прямую, то получим прямоугольный треугольник , так как   угол между диагоналями перпендикулярный ,а гипотенуза будет являться суммой оснований этой трапеций,  положим что диагональ равна  , тогда сумма оснований она же гипотенуза   по теореме пифагора  , как известно высота   в прямоугольном треугольника равна              площадь трапеций равна 

Строим парал-м авсd. пусть ав =6 (меньшая сторона). проводим диагональ bd. угол abd = 45, угол adb = 30. теперь проводим высоту из угла а к bd (h=aa1). получается 2 прямоугольных треугольника. ава1 и ada1. т.к. в=45°, тогда ав = 6 ⇒ ва1и аа1 по т. пифагора = х²+х² = 6²                                                                                                     2х²=36                                                                                                     х²=18                                                                                                     х=3 рассматриваем еще один треугольник аа1d. его угол d=30° по условию. отсюда ⇒ad= 2*аа1. ⇒ 3 * 2 = 6 . это и есть большая сторона. ответ : 6