Даны координаты вершин треугольника abc а(2; 1), b(-1; 4), с(3; -2 найти уравнения прямых, проходящих через высоты ah1, bh2, ch3

уравнение прямой, проходящей через две точки (x1; y1) (x2; y2)^

(x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1)

(x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1=y (если x1 не равно x2, y2 не равно y1)

уравнение прямой ab

y=(x-2)\(-1-2)*(4-1)+1=2-x+1=-x+3

угловой коэфициент равен -1

уравнение прямой ac

y=(x-2)\(3-2)*(-2-1)+1=6-3x+1=-3x+7

угловой коэфициент равен -3

уравнение прямой bc

y=(x+1)\(3+1)*(-2-4)+4=-3\2x-3\2+4=-3\2x+5\2

угловой коэфициент равен -3\2

 

у перпендикулярных прямых произведение угловых коэфициентов равно -1

поэтому

угловой коээфициент высоты ah1, равен -1\(-3\2)=2\3

угловой коээфициент высоты bh2, равен -1\(-3)=1\3

угловой коээфициент высоты ch3, равен -1\(-1)=1

 

уравнение прямой имеет вид y=kx+b

ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ah1, (она проходит через точку а)

1=2\3*2+b,  b=-1\3

y=2\3x+1\3

ищем уравнение прямой, проходящей через высоту bh2, (она проходит через точку b)

4=1\3*(-1)+b,  b=13\3

y=1\3x+13\3

ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ch3, (она проходит через точку c)

-2=1*3+b,  b=-5

y=x-5

 

ответ: уравнения прямых, проходящих через высоты ah1, bh2, ch3 соотвественно y=2\3x+1\3 ,y=1\3x+13\3 , y=x-5

1 вот так 17-(5+5)=7(см)

ответ:7см

или так

Периметр равнобедренного треугольника АВС находится по формуле:

Р = 2 * а + b, где а - это боковые стороны треугольника, которые равны между собой, b - это сторона основания треугольника.

Нам известно значение боковой стороны треугольника, тогда, зная значение периметра, найдем длину основания АС равнобедренного треугольника:

2 * а = 2 * 5 см = 10 см;

17 см - 10 см = 7 см.

Р АВС = 5 см + 5 см + 7 см = 17 см, или:

Р АВС = 2 * 5 см + 7 см = 10 см + 7 см = 17 см.

ответ: Длина основания АС = 7 см.

Найдем площадь треугольника по формуле герона.     - полупериметр и равенства  выразим радиус описанной окружности       периметр треугольника равен  . тогда радиус вписанной окружности:     б) найдем периметр треугольника равен  , а полупериметр -  площадь треугольника равна:     тогда радиус описанной окружности:                 а радиус вписанной окружности: