Враанобедренном треугольнике abc с основанием ac внешний угол при вершине c равен 135 градусов .найдите величину угла abc. ответ в градуса х

∠с=180°-135°=45 °∠с=∠а=45° (т.к. треугольник равнобедренный) ∠в=180°-(45°+45°)=90° ответ:   ∠авс=90°.

Давай обзовём трапецию авсд, пусть углы а и в будут прямыми. тогда ав - высота трапеции, и это сразу есть одна из сторон. ав=8 см обозначим меньшее основание вс ещё буквой х. раз основание вс меньше ад на 6 см, то среднюю линию можем выразить как х+3. тогда площадь трапеции будет s = ab * (x+3) = 8 * х + 24 = 120. отсюда найдём х. х = вс =  (120-24) / 8 = 12 см. тогда ад = вс + 6 = 12 + 6 =  18 см осталась боковая сторона сд. её находим по теореме пифагора как сд = корень ( 6^2 + ав^2) = корень (36+64) = 10 см

B            дано < a = 30*         ac =8м |  \             найти   св |     \   решение:   < c =90*   ;     св -катет, лежащий против угла в 30*, |     \                 гипотенуза ав =2*св |               (2*св)² =св²+ас² c     a               4св² =св²+ас²                           3св² =ас²                             св² =ас²/3 =8²/3     св =8/√3  ≈4,624(см)