Втреугольнике авс сторона ав в 3 раза больше стороны ас.чему равно отношение высот, проведенных их вершин в и с? ?

3делёное на 2  

1) внешний угол треугольника равен сумме двух других его углов, не смежных с ним.   тот, что смежный - равен 180-120=60°   пусть меньший из этих углов равен х°. тогда второй х+30° составим уравнение: х+х+30°=120° 2х=90° х=45° - это меньший угол 45°+30°=75° проверка: 45°+75°=120° 2) в треугольнике против большего угла лежит большая сторона .  угол 100°- больший угол этого треугольника, т.к. ни двух прямых, ни двух тупых углов в треугольнике быть не может.  следовательно, большая сторона равна 15, а боковые стороны этого равнобедренного треугольника - по 10. периметр треугольника - сумма всех его сторон.  р=10*2+15=35 на рисунке тонкой линией показан треугольник, основанием которого была бы сторона, равная 10. 

Cначало   разберемся где будет   висеть наша точка с1. предположим что она лежит внутри внутри второй окружности. но тогда   с1с2=6 или с1с2< 8.  или   если она лежит на 2 дуге в пересечении,то   оно   не превышает сумму радиусов 8+6=14< 20  что противоречит   условию. то   единственное положение для точки   c1 вне   круга на   последнем пересечении. разберемся с положением   точки с2: если она располагается на 2   или первой   дуге пересечений то c1c1< =6 что   не подходит. то   с2   находится на 1 пересечении   слева. проведем     общую   хорду ab.   проведем   радиусы в   каждой окружности   к точкам a и b. то   треугольники   o2ao1 и o2bo1   равны по 3   сторонам. откуда   углы bo2o1=ao2o1.   то выходит   что   o1o2-биссектриса   равнобедренного   треугольника bo2a.   то   она медиана и высота к хорде ab. (as=bs) ну   дальше дело техники. на   рисунке   указаны углы a и b. и   смежные им   углы.       as=8*sina   bs=6*sinb 8sina=6sinb   sina=3/4 *sinb   тк   sin(180-ф)=sinф sac1o1=1/2*36*sinb sbc2o2=1/2*64*3/4 *sinb переумножим: sac1o1*sbc2o2=8*3*18*sin^2b=336 sin^2b=336/8*3*18=7/9 cos^2b=1-7/9=2/9 cosb=√2/3. sin^2a=9/16 *sin^2b=7/16 cos^2a=1-7/16=9/16 cosa=3/4 o1o2=8*cosa+6cosb=8*3/4+6*√2/3=6(1+√2/3)=6*(3+√2)/3=2*(3+√2) ответ: 6+2√2 ответ  неважный.   рекомендую   проверить   арифметику.