1-найдите сторону ас треугольника авс, если

треугольник авс, ад-высота на вс=3,5, уголс=30, треугольник адс прямоугольный, ад=1/2ас-лежит против угла 30, ас=2*ад=3,5*2=7,,        2. радиус описанной окружности=сторона/(2*sina)=8/2*sin60=8/2*(корень3/2)=8/корень3=8*корень3/3,          3.  параллелограмм авсд, ав=сд=6, ад=вс=10, ас=13, вд в квадрате+ас в квадрате=2*(ав в квадрате+ад в квадрате), вд в квадрате+169=2*(36+100), вд в квадрате=103, вд=корень103

Точка касания окружности вписанной в равнобедренную трапецию делит ее боковую сторону на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите площадь трапеции Объяснение:

АВСD-трапеция АВ=СD, точки касания расположены на сторонах

А-Е-В, В-К-С, С-Т-D, А-Н-D ,АЕ=16 см,  ЕВ=9 см.

АВ=16+9=25 см. Значит СD=25 см.

S(трап.)= 1/2*Р*r , r-радиус вписанной окружности .

По свойству отрезков касательных АЕ=АН=DT=DH=16 см и

ВК=ВЕ=СК=СТ=9 см.

Р=25+25+(9+9)+(16+16)=100 (см)

Радиус вписаной окружности равен половинге высоты трапеции.

Пусть ВМ⊥АD ,ΔАВМ-прямоугольный , по т. Пифагора ВМ=√(25²-7²)=√576=24 (см)

Тогда r=1/2*24=12(см).

S(трап.)=1/2*100*12=600 (см²)

АА₁⊥(АВС), BD ⊂(АВС), ⇒BD⊥AA₁,

BD⊥AO как диагонали квадрата, ⇒

BD⊥(AA₁O).

Плоскость (BA₁D) проходит через BD, значит плоскости  (AA₁O) и (BA₁D) перпендикулярны.

Проведем АН⊥А₁О.

АН∈ (AA₁O), ⇒ АН⊥BD, значит АН⊥(BA₁D).

АН - искомое расстояние.

АА₁ = 1,

АО = АС/2 = √2/2,

А₁О = √(АА₁² + АО²) = √(1 + 1/2) = √6/2 - по теореме Пифагора

АН = АА₁ · АО / А₁О (высота, проведенная к гипотенузе, равна отношению произведения катетов к гипотенузе)

АН = √2/2 / √6/2 = 1/√3 = √3/3

Объяснение:https://ru-static.z-dn.net/files/d0f/c1505357389e6f0e82fcc04669cc5d18.bmp