Определите вид треугольника abc, если сумма внешних углов при вершинах a и b равна 270 градусов.

Обозначим точку пересечения диагоналей прямоугольника "0", а прямоугольник авсд, тогда треугольник аов - равнобедренный так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит ао=во, угол между диагоналями равен 46 градусов, а это угол при вершине равнобедренного треугольника. тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны и их можно найти так: (180-46): 2=134: 2=67 градусов - это как раз и будет угол между меньшей стороной прямоугольника и его  диагональю.

1)  cos3x-cos7x=0 < => -2*sin(3x+7x)/2*sin(3x-7x)/2)=0. произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит: а) sin5x=0 < => 5x=π*m < => x=π*m/5, где m∈z б) sin(-2x)=0 < => sin2x=0 < => 2x=π*k < => x=π*k/2, где k∈z 2)  sin3x+cos7x=0 < => cos(π/2-3x)+cos7x=0 < => 2*cos(π/2-3x+7x)/2*cos(π/2-3x-7x)/2=0.  произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит: а)  cos(π/4+2x)=0 < =>   π/4+2x=π/2+π*n < => 2x=π/4+π*n < => x=π/8+π*n/2, где n ∈zб)  cos(π/4-5x)=0 < =>   π/4-5x=π/2+π*s < => -5x=π/4+π*s < =>   x=-π/20-π*s/5 , где s∈z