9.)сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218 градусов . найдите меньший угол трапеции.ответ дайте в градусах. 10.)гипотенуза прямоугольного треугольника равна 29.один из его катетов равен 21.найдите другой катет. 11.)в прямоугольнике одна сторона равна 13, периметр равен 62.найдите площадь прямоугольника. 12)найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 5/36 окружности.ответ дайте в градусах.

Решение во вложении.

10 находим по теореме пифагора. а^2+b^2=c^2 пусть а-первый катет, в-2 катет с-гипотенуза 21^2+b^2=29^2 441+b^2=841 b^2=841-441 b^2=400 b=20 другой катет равен 20

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон, образующих этот угол. найдем длины сторон ас и вс как модули векторов, по координатам их конца и начала.

|ac| = √((xc-xa)²+(yc-ya)²)   или |ac| =√(3²+0) =3 ед.

|bc| = √((xc-xb)²+(yc-yb)²)   или |bc| =√)²+(-8)²) =10 ед.

отношение сторон:   k = ac/bc = 3/10 =0,3.

координаты точки, делящей отрезок ав, заданный координатами его начала и конца, в данном отношении k, считая от точки а (при отношении k=0,3, считая от точки а) найдем по формулам:

xd = (xa+k*xb)/(1+k)   и yd = (ya+k*yb)/(1+k).

в нашем случае: xd = (-1+0,3*8)/1,3) ≈ 1,08. yd = (2+1,8)/1,3≈2,92.

ответ: d(1,08; 2; 92).

p.s. рисунок для наглядности.

Все изображены на рисунке в приложении. 1) координаты вектора mn(7-4; -9-5) = mn(3; -4) - ответ. 2) длина вектора по теореме пифагора r =  √(3²+4²) =  √25 = 5 - ответ 3) координаты середины отрезка - среднее арифметическое координат концов отрезка. сх= (-10 + (-2)/2 = -6 су= (5 + 1)/2 = 3 и окончательно с(-6; 3) - ответ 4)   находим вектор ав(-8; 4) и по теореме пифагора длину отрезка ab =  √(8²+4²) =  √80 =√16*5 = 4√5 - ответ 5) координаты точки d - середины отрезка ас. dx = (4-2)/2 = 1 dy = (-3 +1)/2 = -1  окончательно координаты точки  d(1; -1) - ответ