Диагональ параллелограмма равна 6 см и 4 см а одна из углов между ними 150 градусов. найдите площадь параллелограмма.

1.дан параллелограммa=6 смb=8 смугол bad=30⁰s-?   s=a*b*sinα s=6*8*sin30=48*1/2=24 см²       вот например

Задание №1

1) Углы РОК и МОТ равны, так как они вертикальные

2) РК = МТ (по условию)

3) Углы РКО и МТО равны по 90 градусов (по условию)

4) Данные треугольники равны по двум углам и стороне.

Ч.т.д.

Задание №2

Решение: на данном рисунке изображён прямоугольник. ВС=АD по свойству прямоугольника (противолежащие стороны параллельны и равны)

Ч.т.д.

Задание №3

Решение: катеты являются боковыми сторонами равнобедренного прямоугольника, следовательно, если один из катетов одного треугольника равен катету другого, то все катеты равны. Т.к. треугольник прямоугольные, то у них есть равные углы по 90 градусов. Получается, что треугольники равны по двум сторонам и углу.

Ч.т.д.

1) по теореме: в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. построим высоту из прямого угла к, обозначим точку пересечения d. имеем, что гипотенуза кm в прямоугольном треугольнике kdm равна 2 катетам кd, по условию она равна 24,8 дм, т.е. kd = 12,4 дм. (kd - это расстояние от точки к до гипотенузы). по теореме пифагора найдем второй катет kl, это и будет проекция наклонной lm на прямую kl: составим уравнение, обозначив kl = x, lm = 2x 4 x^{2} - x^{2} =(24,8)^{2} \\ 3 x^{2} =615,04 \\ x^{2} =205,01(3) \\ x= \sqrt{205,01(3)}