Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен: а) 60 с, б) 90 с, в) 135 с, г) 150 с.

60=180*(n-2)/n, где "n" - число строн

n=3n-6

2n=6

n=3

90=180*(n-2)/n, где "n" - число строн

n=2n-4

n=4

135=180*(n-2)/n, где "n" - число строн

3n=4n-8

n=8

150=180*(n-2)/n, где "n" - число строн

5n=6n-12

n=12

a)180(n-2)/n=60

180n-360/n=60

n=180n-360/n

x=3n-6

-2n=-6

n=-6/-2

n=3

b)180(n-2)/n=90

180n-360/n=90

n=180n-360/90

n=2n-4

-n=-4

n=4

c)180(n-2)/n=135

180n-360/n=135

n=8

d)180(n-2)/n=150

180n-360/n=150

n=12

1. треугольник прямоугольный, значит, один угол равен 90°. тогда другой равен 90° - 30° = 60°. катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. тогда гипотенуза равна 2•4,5см = 9 см. 2. найдём другой угол прямоугольного треугольника. она равен 90° - 45° = 45°. тогда у данного треугольника два равных угла => она равнобедренный и его катеты равны. тогда каждый из них равен 34см•1/2 = 17 дм. 3. нельзя, т.к. у равных треугольников соответственно равны все элементы. у первого треугольника угол равен 35°. у другого треугольника соответственные ему угол равен 90° - 60° = 30°. как видно, углы не равны, значит, треугольники тоже не равны.

Дано:                                                       решение: ве = 0,5ав ас = 12 дм            см. рис.  так как авс - равнобедренный, то: ае = ес = 6 дм                             так как ве = 0,5ав, то:   найти: ав - ?                           ав² = ве²+ае² = 0,25ав² + 6²                                                    ав² - 0,25ав² = 36                                                   0,75ab² = 36                                                   ab = √48                                                   ab = 4√3 (дм) проверим:                     (4√3)² = (2√3)²+6²                           48 = 12+36                           48 = 48                     ответ: 4√3 дм