Втреугольнике авс стороны ас и вс равны. внешний угол при вершине в равен 116. найдите угол с. ответ с градусах

1. a = 2*i - j + 4*k; b =  3*i - 3*k;

2*a + b = 7*i - 2*j + 5*k;

a - b = -i - j +k;  

(2*a + b)*(a - b) = -7 + 2 + 5 = 0;  

2. dc + 2*d^2 = 3*4*cos(60) + 2*16 = 38;

3. ab = -2 + 12*α = 0;   α = 1/6;

4. 3*c + b = (5, -2, 5); i3*c + bi = корень(5^2 + 2^2 + 5^2) = 3*корень(6);

5. ab/(iai*ibi) = (-3 + 4 + 3)/корень(( 9 + 4 + 1)*(1 + 4 + 9)) = 2/7;

6. m = -3; n = 3; в этом случае c = -d, других вариантов нет, поскольку проекции на ось z не зависят от m и n. 

проверьте арифметику!

самое подробное решение. 

если дуга 60 градусов, то это 1/6 окружности. поэтому площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами, проведенными в концы дуги, равна 1/6 площади круга.

а хорда разбивает этот сектор на 2 фигуры - сегмент, площадь которого надо найти, и треугольник, который является равносторонним, поскольку угол при вершине - это центральный угол дуги, равный 60 градусам. 

итак, радиус круга равен длине хорды, то есть 4, площадь круга pi*16; площадь сектора pi*16/6. осталось вычислить площадь равностороннего треугольника со стороной 4, и отнять от площади сектора. 

площадь треугольника равна (1/2)*4^2*sin(60) = 4*корень(3);

искомая площадь сегмента  pi*16/6 -  4*корень(3)

это примерно  1,44937717929727.