Даны 2 смежных угла .биссектриса первого из них образует угол 24* с общей стороной этих углов .найдите величину второго из данных смежных углов

180-(24+24)=132                                                                                                                      

Он равен 132*. (180-24-24=132)

Ок - радиус к касательной, проходящей через эту же точку (точку к) всегда перпендикулярен этой касательной. достоим радиусы ов и оа. рассмотрит треугольник ков и коа. он равнобедренный, т.к. оа и ов - радиусы окружности. а в равнобедренном треугольнике медиана ( ок1 - эту точку надо обозначить на пересечении хорды и радиуса ок, (это медиана, т.к. делит хорду ав пополам)) является биссектрисой и а значит угол к1ов= углу к1оа = 90 градусов. следовательно, ав перпендикулярна ок. а если две прямые перпендикулярны третей, то они параллельны между собой, т.е. ав параллельна касательной, проходящей через точку к, ч.т.д.; )

в на построение используется линейка без делений. так что циркуль нам понадобится для решения всех пунктов.

а)делим угол вас пополам. для этого циркулем проводим окружность произвольного радиуса с центром в точке а и затем из точек пересечения d и e этой окружности с прямыми ав и ас радиусом de проводим окружности. соединяем точки пересечения этих окружностей прямой f1f и продолжаем ее до пересечения со стороной вс. в точке пересечения ставим точку к. биссектриса ак угла а построена. доказательство. треугольник ade равнобедренный (ad=ae - радиусы), а прямая f1f перпендикулярна прямой de и делит ее пополам (свойство общей хорды двух пересекающихся окружностей). следовательно, прямая f1f проходит через точку а и делит угол а пополам, так как высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника - это один и тот же отрезок (свойство).

б). воспользуемся предложенной в пункте а) методикой построения прямой, делящей отрезок пополам. из точек а и с проведем окружности одинаковых радиусов, больших половины отрезка ас. соединяем точки пересечения этих окружностей прямой и в точке пересечения этой прямой и отрезка ас ставим точку м. точка м делит отрезок ас пополам по свойству общей хорды пересекающихся окружностей. соединив точки в и м, получаем медиану вм треугольника авс.

в) строим прямую, проходящую через точку с и перпендикулярную стороне ав.для этого из точки с проведем окружность   радиусом, равным большей из сторон са и св ( в нашем случае r=св), пересекающую прямую ав в точках в и в1. затем делим отрезок в1в пополам указанным выше способом и получаем точку н, соединив которую с точкой с, получаем высоту сн.