Укажите номера верных утверждений.1) через любую точку проходит не менее одной прямой.2) если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.3) если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

1- верно 2 - верно 3 - неверно.

Прямоугольный треугольник можно представить себе как половинку квадрата или прямоугольника и тогда гипотенуза этого треугольника суть диагональ прямоугольника. диагональ прямоугольника всегда больше любой его стороны, хотя эта прямая и есть кратчайшее расстояние соединяющее две противоположные вершины. любой катет в отдельности короче гипотенузы, но в сумме они больше ее, ведь они соединяют эти вершину уже не по прямой, но ломаной линии. для треугольников есть одно интересное правило, что сторона, которая лежит против самого большого угла всегда самая длинная, а в прямоугольном треугольнике угол между катетами наибольший - 90 градусов

Вариант решения. пусть данная трапеция - авсd$ аd - большее основание=16 см. 

проведем диагональ вd. 

треугольник всd равнобедренный по условию ( длина боковой стороны равна длине меньшего основания). 

∠свd=∠вdа как накрестлежащие при пересечении параллельных вс и аd секущей вd. 

но  ∠свd=∠вdс как углы при основании равнобедренного ∆ bcd. 

следовательно, угол свd=углу вdа. 

вd = биссектриса угла сdа. 

угол вdа=30°, угол ваd=60°, следовательно, ∆ авd - прямоугольный. 

ав противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы аd. ав=8 см. 

вс=ав=8 см. средняя линия трапеции авсd =(16+8): 2=12 см