Бісектриса кута а паралелограма abcd перетинає сторону bc у точці к. знайдіть периметр паралелограма, якщо bk 12см а kc 8cm

Угол вка= углу кад, так как вс параллельно ад. треугольник авк получается равнобедренный, значит сторона ав будет 12. вс=12+8=20. периметр=2*(12+20)=64

Сечение равнобедренная трапеция aefc(ef  || a₁c₁⇒  ef  || ac) , где   e середина  ребра a₁b₁ , а    f  середина   ребра    b₁c₁.  ef  средняя линия   δ a₁b₁c₁,  значит    ef = a₁c₁/2 =4 .  трапеция   aefc  известна .  из    δaa₁e :     ae²  =√13)² +4²= 13+16= 29 . ;     обозн.   h(aefc) =h   .   из   δaek  :       h  ²= (ae)² - ((ac -ef)/2)²) =29 -4 =25  ⇒ h =5 ; s=(ac +ef)/2*h=(8+4)/2*5 =6*5 =30   (см² ).  

А) откладываешь угол a. потом совмещаешь нижний луч угла а с верхним лучом отложенного, чтобы верхний был вне отложенного. получился угол а+а = 2а б) откладываешь угол b, чтобы один луч был горизонтально, а другой ниже. потом накладываешь на нижний луч угла b угол а, чтобы его верхний луч оказался внутри угла  b.  угол, образованный горизонтальным лучом угла b и  верхним лучом угла а, будет - b+a = a-b в) угол 2а мы сделали в п. а). потом к верхнему лучу   угла 2а  надо приложить нижний луч угла b,  а верхний луч пустить вне угла 2а. получится 2а+b